ПОНЯТНО О Visual Basic NET (том 2)



              


15.1. Переменные с индексами


В основе массивов лежит понятие индекса. В математике широко применяются так называемые индексированные переменные. На бумаге они записываются так:

x1        x2        b8        yi        yi-6           z i j        z i+1 j

а читаются соответственно так:  икс первое,  икс второе,  бэ восьмое,  игрек итое,  игрек и минус шестое,  зет итое житое,  зет и плюс первое житое. Все эти маленькие подстрочные цифры и выражения называются индексами. Поскольку в алфавите VB нет подстрочных букв и цифр, то те же индексированные переменные в VB приходится обозначать так:

X(1)     X(2)      B(8)     Y(i)      Y(i-6)      Z(i,j)      Z(i+1, j)

Числа Фибоначчи. Зачем математикам нужны индексированные переменные? Ну, их удобно применять хотя бы при операциях над числовыми рядами. Числовой ряд – это просто несколько чисел, выстроенных по порядку одно за другим. Чисел в ряду может быть много и даже бесконечно много.

 Возьмем, например, бесконечный ряд чисел Фибоначчи:  

1   1   2   3   5   8   13   21   34 .....

Попробуйте догадаться, по какому закону образуются эти числа. Если вы сами не догадались, то я подскажу: каждое из чисел, начиная с третьего, является суммой двух предыдущих. А теперь попробуем записать это утверждение с помощью языка математики. Для этого обозначим каждое из чисел Фибоначчи индексированной переменной таким образом:

Первое число Фибоначчи обозначим так:                f(1),

Второе число Фибоначчи обозначим так: f(2)        

и т.д.

Тогда можно записать, что     

f(1)=1    f(2)=1    f(3)=2    f(4)=3    f(5)=5    f(6)=8 ......

Очевидно, что   

f(3)=f(1)+f(2), 

f(4)=f(2)+f(3),  

f(5)=f(3)+f(4)     

и т.д.

Как математически одной формулой записать тот факт, что каждое

из чисел является суммой двух предыдущих? Математики в индексном виде записывают это так:

f(i)=f(i-2)+f(i-1).

Для пояснения этой формулы подставим вместо i любое число, например, 6.  Тогда получится:

f(6)=f(6-2)+f(6-1)               

или упрощая:

f(6)=f(4)+f(5),

что соответствует определению чисел Фибоначчи.




Содержание  Назад  Вперед